Fale elektromagnetyczne i fotony

Fale elektromagnetyczne i ich tajemnice.

Fale elektromagnetyczne są zaburzeniami pola elektromagnetycznego, niosą zatem energię. Na przykład na Ziemi życie zależy ściśle od energii słonecznej przesyłanej pod postacią fal elektromagnetycznych. Fale wykorzystujemy również do różnych odbiorników i sprzętu elektronicznego, jak choćby telewizor czy radio. Ale energia, którą te fale przenoszą ma w sobie wiele tajemnic, jedną z nich była rozwiązana przez Maxa Plancka zagadka dotycząca ilości przenoszonej energii.
Do opisu fal elektromagnetycznych używa się trzech pojęć: długości fali (odległość między dwoma kolejnymi grzbietami lub dolinami), częstości (określa liczbę cykli drgań w górę i w dół wykonywanych przez falę na sekundę) i amplitudy (określa maksymalną głębokość lub wysokość fali od linii środkowej). Częstość można obliczyć, jeśli znamy długość fali i odwrotnie – większe długości fali odpowiadają niższym częstościom. W zależności od długości fali fale elektromagnetyczne określa się mianem fal radiowych (długich, średnich, krótkich, ultrakrótkich i mikrofal), fal świetlnych (podczerwonych, widzialnych i ultrafioletowych), promieni Roentgena (X) i promieniowania gamma. W ujęciu kwantowym, zgodnie z zasadą dualizmu korpuskularno-falowego, fale elektromagnetyczne o częstotliwości ν są strumieniami fotonów o energii E = hν, gdzie h – stała Plancka (o której zaraz napiszę). Tak więc im większa częstotliwość tym mniejsza długość fali i tym większa energia przenoszona przez falę.
Niegdyś fizycy do obliczenia całkowitej energii niesionej przez określoną ilość fal używali metod opartych na fizyce klasycznej, która nie zawierała w sobie wprowadzonych później poprawek kwantowych, które sprawę znacznie komplikowały. Fizycy próbowali zatem przykładowo obliczyć całkowitą energię, którą zawiera promieniowanie elektromagnetyczne znajdujące się wewnątrz piekarnika nagrzanego do danej temperatury. Użycie fizyki klasycznej XIX stulecia prowadziło do stwierdzenia, że całkowita energia zawarta w piekarniku jest nieskończona.
Był to oczywiście nonsens, w 1918 roku Max Planck dostał nagrodę Nobla z fizyki za rozwiązanie tej zagadki. Już w 1900 roku udowodnił on, że energia niesiona przez falę w piekarniku występuje w swoistych porcjach – wartość energii wynosi zatem jeden lub kilka „nominałów energetycznych”, których nie wolno dzielić, by otrzymać wartości ułamkowe! Przykład ten można porównać do pieniędzy w naszym kraju – nie można mieć 0,5 grosza, bo najmniejszy nominał to 1 grosz. Nie można również mieć 10,5 grosza, lecz 10 lub 11 groszy. Planck zasugerował tym samym, że nominał energetyczny fali jest określony przez jej częstość, czyli minimalna energia fali jest proporcjonalna do jej częstości (wyższa częstość i mała długość fali to większa energia minimalna, a mniejsza częstość i duża długość fali to mniejsza energia minimalna). W ten sposób Planck dowiódł, że ziarnistość dozwolonej energii w każdej fali nie prowadzi już do wcześniejszego dziwacznego wniosku o nieskończonej całkowitej energii. Udowodnił także, iż fale o takiej częstości z minimalnym nominałem energetyczny przekraczającym wkład do energii całkowitej nie wchodzą do niej. Warto także wspomnieć, że całkowita liczba grzbietów i dolin fal wytwarzanych przez gorące wnętrze piekarnika musi dokładnie mieścić się między przeciwległymi ściankami (jest to teoria elektromagnetyzmu Maxwella).
Proporcjonalność między częstością fali a minimalnym nominałem energetycznym to stała Plancka, określana symbolem h (przekreślone), określana w jednostkach równych jednej miliardowej miliardowej miliardowej, dlatego porcje energii mają takie małe rozmiary. Czasem wydaje nam się, że możemy w sposób ciągły zmieniać energię fali na strunie skrzypiec a więc i głośność dźwięku. W rzeczywistości jednak energia fali zwiększa się lub zmniejsza skokowo, ale zmiany, jak to opisał Planck, następują o tak małą wielkość, że zgłaśniając strunę zmiany wydają nam się ciągłe.

Czym są fotony?

Max Planck nie podał hipotezy ziarnistości energii. Co prawda założenie się sprawdzało, ale nic poza tym. Jednak w 1905 roku skądinąd znany Albert Einstein rozwiązał zagadkę energii fal, za co otrzymał Nagrodę Nobla w 1921 roku.

Podstawowym pojęciem, które warto tu omówić, to efekt fotoelektryczny. W 1887 niemiecki fizyk Heinrich Hertz zauważył jako pierwszy, że gdy promieniowanie elektromagnetyczne – światło – pada na niektóre metale, to wtedy wysyłają one elektrony. Metale mają to do siebie, że część ich elektronów pozostaje słabo związana z macierzystymi atomami (dlatego tak dobrze przewodzą elektryczność). Gdy światło uderza w powierzchnię metalu, uwalnia swoją energię – podobnie jak wtedy, kiedy pada na naszą skórę i robi się nam cieplej. Przekazana energia wzbudza elektrony w metalu i niektóre z tych luźno związanych uwalniają się z powierzchni. Najważniejsza cecha efektu fotoelektrycznego ujawnia się wtedy, gdy bardziej szczegółowo zbada się właściwości wyrzuconych elektronów z powierzchni metalu. Na pierwszy rzut oka wydaje się bowiem, że gdy natężenie światła rośnie (jego jasność), to powinna wzrosnąć ilość wyrzuconych elektronów, ale tak się nie dzieje - zwiększa się tylko ich ilość - prędkość pozostaje taka sama. Ich szybkość wzrasta dopiero wtedy, gdy zwiększymy częstość światła (rozróżnia się to sferze światła widzialnego zmianą kolorów). W miarę zmniejszania częstości światła, zmniejsza się prędkość wytrącanych elektronów. Dochodzi zatem do momentu, kiedy ich prędkość wyniesie 0, czyli elektrony zatrzymają się zaraz po wyjściu z powierzchni metalu, niezależnie od tego jak jasne jest źródło światła. To, czy elektrony wydostaną się z powierzchni (a jeśli tak, to przy jakiej energii) zależy od barwy światła a nie od jego całkowitej energii.

A co to wszystko ma wspólnego z efektem fotoelektrycznym? Einstein wykorzystując wyniki doświadczeń Plancka zasugerował, aby przedstawiony obraz energii fal, która występowała w porcjach, zastosować do nowego opisu światła. Według Alberta Einsteina promień świetlny powinno się uważać za strumień małych porcji – cząstek światła – które ostatecznie, dzięki chemikowi Gilbertowi Lewisowi, nazywano fotonami. Einstein posłużył się nową koncepcją, aby wyjaśnić działanie mikroskopowego mechanizmu leżącego u podstaw efektu fotoelektrycznego. Stwierdził bowiem, że elektron zostaje wybity z powierzchni metalu, jeśli uderzy w niego foton o wystarczająco dużej energii. Postawił on również hipotezę, że energia każdego fotonu jest proporcjonalna do częstości światła (współczynnik proporcjonalności to nadal stała plancka – h).

Fala czy cząstka?

Wszyscy wiedzą, że woda (a więc i fale na niej) składają się z cząsteczek wody. Czy powinniśmy się dziwić, że światło jest zbudowane z fotonów? Ponad 300 lat temu Newton stwierdził, że światło składa się ze strumienia cząstek. Pomysł ten nie należy więc do nowych, ale niektórzy z kolegów wielkiego fizyka nie zgadzali się z nim i uparcie twierdzili, że światło to fala. Ostatecznie wyjaśnił całą sprawę anielski fizyk Thomas Young – wykazał, że Newton się mylił.

Jako potwierdzenie jego hipotezy można przedstawić najbardziej znane doświadczenie związane ze światłem – eksperyment z dwiema szczelinami. Otóż składał się z trzech elementów: urządzenie wytwarzającego światło, ścianki z pojedynczą lub podwójną szczeliną oraz z kliszą światłoczułą zasłoniętej przez tą właśnie ściankę. Jeśli tylko jedna szczelinka będzie otwarta, światło wypuszczone ze źródła zrobi na kliszy jeden podłużny pas, po bokach coraz ciemniejszy. Sytuacja komplikuje się, kiedy otworzymy również drugą szczelinkę. Na chłopski rozum doszlibyśmy do wniosku, że powstaną dwa „pasy” na kliszy. Tak jednak się nie dzieje. Zamiast tego ujrzymy ich kilkadziesiąt. Dlaczego?

Wyobraźmy sobie, że zamiast fal świetlnych używamy wody. Gdy fale na wodzie uderzają w dwie szczelinki przegrody, z obu otworów zaczynają wychodzić fale koliste, czyli takie jakie powstają, gdy wrzucamy kamyk do stawu. Gdy fale wybiegające ze szczelin zaczną się krzyżować, następuje coś ciekawego – otóż podczas spotkania się dwóch grzbietów fal wysokość fali w tym punkcie wzrasta. Wysokość jest przecież sumą wysokości grzbietów fal. Podobnie gdy nachodzą się na siebie dwie doliny, zagłębienie na wodzie wzrasta. Wreszcie gdy grzbiet napotka na dolinę, eliminują się nawzajem. Tego efektu używa się w nowoczesnych urządzeniach wyciszających, takich jak słuchawki – mierzą ona kształt dochodzącej fali i wytwarzają fale o przeciwnym kształcie, co w efekcie daje ciszę. Jest to interferezacja.
Teraz nasze rozważania należałoby przenieść na kliszę fotograficzną. Otóż tam, gdzie spotkają się grzbiety lub doliny fali świetlnej i wzmocnią siebie nawzajem, powstaną najjaśniejsze obszary. Analogicznie, tam gdzie spotkają się grzbiety z dolinami, dojdzie do neutralizacji, czyli obszar na kliszy pozostanie wciąż czarny. Układ tak powstałych jasnych i ciemnych, przeplatających się pasów, nosi nazwę wzoru interferencyjnego. Thomas Young przeprowadzając podobne doświadczenie, doszedł do wniosku, że światło to fala. Istnieje zatem konkretne doświadczenie pozwalające oddzielić obraz światła korpuskularnego od falowego.
A co na to Einstein? Wprowadził on do całej teorii małą poprawkę. Uznał, że światło to fala fotonów, co połączyło obydwa obrazy. Ale jak tutaj przypasować zjawisko interferezacji? Jak poszczególne elektrony mogę przeniknąć przez ścianki, odpowiednio na siebie trafić i stworzyć obraz interferezacyjny? Kiedy otworzymy jedną szczelinę i włączymy światło otrzymamy pojedynczy pasek. Gdy zaś po małej chwili otworzymy także drugą szczelinę, powinniśmy spodziewać się zwiększenia liczby fotonów przedostających się przez ściankę czyli w konsekwencji zwiększenia ilości światła. Ale po bliższym przyjrzeniu się zjawisku stwierdzimy także, że oprócz miejsc, które zgodnie z naszymi oczekiwaniami najpierw pozostały ciemne a teraz są jasne, zauważymy także obecność takich miejsc, które wpierw były jasne a teraz są ciemne. Wynika z tego, że zwiększając liczbę docierających do kliszy elektronów zmniejszyliśmy jasność w niektórych miejscach. W jaki sposób, mimo oddzielenie w czasie, poszczególne fotony potrafią się wzajemnie znosić? Wyjaśnienie tego zjawiska wymaga już niestety zastosowania czystej fizyki kwantowej, której nigdy do końca nie można zrozumieć. Według niej, elektrony wiedzą jak na siebie trafiać i znosić się. Według Richarda Feynmanna elektron przechodzi przez obie szczeliny jednocześnie. To śmieszne, ale twierdził on ponadto, że przemierzając drogę elektron porusza się po wszystkich możliwych trajektoriach, sprawdzając w ten sposób możliwe drogi pokonania swej trasy. Prawdopodobieństwo, że elektron dotrze do miejsca przeznaczenia, składa się z wszystkich możliwych sposobów dotarcia w tamto miejsce. Ten sposób rozumowania to sumowanie po trajektoriach.