Bryła sztywna - regułki

Bryłą sztywną– nazywamy ciało stałe, w którym odległość dwu dowolnie wybranych punktów nie ulega zmianie, mimo działających na to ciało sił.
Ruch postępowy br. sztywnej – jest jeżeli wszystkie punkty br. sztywnej mają takie same prędk. liniowe, takie same przyspieszenie, takie same tory.
W ruchu postępowym odcinek łączący dwa dowolne punkty br. sztywnej pozostaje równoległy do swoich poprzednich położeń. x= x0 + V0t + at2/2
Ruch obrotowy br. sztywnej – to taki ruch, podczas którego wszystkie jej punkty z wyjątkiem tych leżących na osi obrotu, zataczają okręgi o środkach leżących na osi obrotu. Podczas ruchu. obrot. każdy punkt br. sztywnej porusza się z taką samą pr. kątową. Jeżeli prędkość kątowa ruchu obrotowego nie jest stała, wprowadza się pojęcie przyspieszenia kątowego Є br. sztywnej (w dowolnej chwili jednakowe dla każdego punktu tej bryły).
Prędkość kątowa (ω) – wartość prędkości kątowej jest równa stosunkowi kąta Δα zakreślonego przez promień przeprowadzony ze środka poruszającego się punktu, do czasu Δt w jakim został on zakreślony => ω = Δα / Δt
Przyśpieszeni kątowe – jest równe stosunkowi przyrostu wektora prędkości kątowej do czasu, w którym ten przyrost nastąpił. Є = Δ ω / Δt [rad / s2]
Droga kątowa – jest to droga jaką przebywa punkt bryły sztywnej, miarą jej jest kąt zakreślony przez wektor wodzący tego punktu φ = n * 2π φ = ω0t + Є t2 / 2
Momentem siły nazywamy wektor będący iloczynem wektorowym siły i wektora r o początku w osi obrotu i końcu w punkcie. M = F * r * sinα [ N * m ]
Momentem bezwładności ciała obracającego się nazywamy sumę iloczynów mas poszczególnych punktów materialnych tego ciała przez kwadraty odległości tych punktów od osi obrotu. I=mr2 pręt I=1/3 mr2 walec I=½ mr2 krążek I=¼ mr2 kula I=2/3 mr2
I zasada dynamiki dla ruchu obrotowego – jeżeli na ciało sztywne działają siły, których wypadkowe mom. sił względem osi obrotu są równe 0 to ciało pozostaje w spoczynku lub porusza się ze stałą pr. kątową (obraca się ruchem jednostajnie obrotowym).
II zasada dynamiki dla ruchu obrotowego – jeżeli na ciało sztywne działa niezrównoważony moment siły, to moment ten nadaje ciału przyspieszenie kątowe, którego wartość jest wprost proporcjonalna do wartości momentu siły i odwrotnie proporcjonalna do momentu bezwładności ciała. Є =M / I
Pęd bryły sztywnej – jest równy iloczynowi momentu bezwładności i prędkości kątowej z jaką ta bryła się porusza. b = I * ω b0 = b
Energia kinetyczna w ruchu obrotowym – Ek = I * ω2 / 2
V=2πr/T V=2πrf V=ωr f=n/Δt f=1/T [1/s = Hz] ω=Δα/Δt ω=V/r ω=ω0+ Єt φ=n*2π φ=ω0t + Єt2/2 M=F*r*sinα I=mr2 pręt I=1/3 mr2 walec I=½ mr2 krążek I=¼ mr2 kula I=2/3 mr2
Є = M/I Є =Δω/Δt [rad / s2] Є = 1/r*a ar = V2/r ar = 2π2r / T2